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预不变凸函数是凸函数的重要推广函数之一，它在数学规划中有许多的应用。 并讨论了在一定条件下，f是强预不变凸函数，当且仅当f是预不变凸函数且f满足中间点强预不变凸性；我们也证明了，在一定条件下，f是强预不变凸函数当且仅当f是严格预不变凸函数且f满足中间点强预不变凸性；在一定条件下，f是强预不变凸函数，当且仅当f是半严格预不变凸函数且f满足中间点强预不变凸性等，在中间点强预不变凸函数条件下，分别给出预不变拟凸性和半严格预不变拟凸性的两种强预不变凸函数的特征。
关键词: 上半连续函数；下半连续函数；预不变凸函数；强预不变凸函数
